這本書不談數學多麼偉大,儘管數學確實是輝煌的志業。這本書也不特別關注數學可以做什麼,儘管不可否認數學可以做很多事情。這本書要讓數學建立在生而為人、活出更圓滿人生的基礎上。
蘇宇瑞小時候接受填鴨教育,大學時代被視為「沒數學天分」而放棄。但他後來不但成為數學家,還擔任美國數學協會主席。他揭露數學不是一種天才,而是一種探索的美德。這本博大精深的著作是為廣大讀者而寫的,尤其是為那些因過往經驗而不抱幻想的人所寫。
在書中,這位屢獲殊榮的數學家暨教育工作者編寫出寓言故事、謎題及個人省思,告訴大家數學如何滿足人類的基本渴望,如何培養讓人圓滿幸福的重要德行。
不同的開胃菜和甜點
我最喜歡的中式餐廳供應正宗的中國菜,就像我父母以前做的那些菜,當你點了主菜,他們還會送上開胃小菜和甜點!很划算,所以我不會抱怨開胃菜(油炸乾麵)和甜點(果凍)本身不道地。
但有一天,我和一位說中文的朋友一起去那間餐館。開胃菜上來了,不是油炸乾麵,而是美味可口的醃黃瓜。然而我的朋友剛才並沒有提什麼特別的要求,還有,最後端來的甜點居然是紅豆湯——我小時候最喜歡的!為什麼我之前都沒有吃到這個?
我開始看出一個模式:當我和非亞裔的朋友一起去,我會吃到油炸乾麵和果凍,但當我和亞裔的朋友一起去時,我連問都不用問就有好吃的。
數學空間和私房菜單
後來我注意到,我的華裔朋友還拿到全然不同的菜單(私房菜單),上頭有更道地的菜色。我環顧整間餐廳,注意到一個古怪的景象:並肩坐在同一個空間裡的人有截然不同的體驗,非亞洲人從標準菜單點菜,甜點是果凍,但亞洲人從私房菜單點菜,有紅豆湯可享用。
他們告訴我:「那個菜單上的菜色你不會喜歡的。」即使我有華裔血統,服務生還是認為我對道地的中國菜一定不感興趣,就因為我說一口流利的英語。
在家裡和課堂上的數學空間,也有可能像這間餐廳。我們會給誰偷看一眼私房數學菜單?我們會跟誰分享數學樂趣——謎題、遊戲、玩具?會讓誰進入我們的數學資訊圈——新聞、影片、社群媒體貼文?我們應該引導誰做更多數學,勸阻誰不要做?我們在做哪些有意識或無意識的假設?
我的學生明美
明美(Akemi)是我的學生,在讀大學的時候和我一起做數學研究。她有一篇創新的論文,把賽局理論(關於決策的數學模型設計)和譜系發育學(phylogenetics,研究生物之間的親緣關係)聯繫起來,後來發表於評價很高的數學生物學期刊。
明美進了一所頂尖的研究型大學,攻讀數學博士學位,所以得知她讀了一年就放棄,讓我很驚訝。她告訴我,她有很多不好的經歷。她的指導教授一直不願意和她會面討論,而且還曾因女性的身分感到不自在。她說了一個例子。
女性身分的困境
那門課一開始,我的作業一直得到10/10的分數,評分的是助教。有一天傑夫(我們共同的朋友)告訴我,他和我們的助教出去閒混,有人問助教分析課的情況怎麼樣。他就不停地講到有個叫明美的「傢伙」,作業做得多棒,寫得多清楚,諸如此類。
傑夫告訴他我是女生,讓他嚇了一跳。(傑夫告訴我這個故事,是因為他覺得居然有人不能從我的名字看出我的性別,得知之後的反應還這麼誇張,實在很有趣。)從那之後,我的作業沒有再接近10/10,我的考試分數也打得同樣嚴苛,扣分的理由多半含糊不清,還附了像「要再寫詳細一點」這樣的評語。
那時我不覺得我對上課內容的理解減少得這麼快或誇張,但我猜事情可能是這樣,我只是在曲解情況。
對正義的渴望
如果你覺得這個狀況有什麼地方不對勁,你就是在感受圓滿幸福的徵兆:對正義的渴望。正義是人的基本渴望。
正義是指公平對待他人,給每個人應有的對待。這代表要為弱勢者,為最有可能受到不公平對待的人發聲。有些宗教傳統,包括我自己的信仰,主張照顧孤兒、寡婦、移民和窮人。
我在數學界也看到了這類的人:沒有擁護者的、沒有活躍數學家族的、剛接觸數學的,以及沒有資源或沒機會接近數學的。這些都是數學上的弱勢者。
兩種正義
有的人把正義分成兩類:基本的正義(primary justice)和矯正的正義(rectifying justice)。兩種都很重要。基本正義牽涉到理想的關係:以尊嚴謹慎對待每個人,並建立起支持這些目標的社會實踐和制度。當我們公正對待他人,也受到公正的對待,我們就會感到圓滿幸福。
矯正的正義就是發現出錯的地方,然後設法改正。如果基本正義是尋常的事,就不需要矯正正義。但不公不義無處不在,強制性的權力關係是有害的,人與制度可能會在不知不覺中助長了不公平的事。
改變看待他人的方式
西蒙・韋伊領悟到,修正不公不義必須改變我們看待他人的方式。「每個人都在默默呼喊,渴望他人看出」、評斷出「不一樣的自己」。明美希望助教公平地評斷她,但她的助教可能還沒意識到自己在做什麼。
這就是隱含偏見的問題:那些隱約影響我們做決定的不自覺刻板印象。在指謫明美的助教之前,我們必須領悟到,用不同方式讀懂他人的這個問題,要從我們自身做起。我參加過的判斷評測,透露了我的隱含偏見;這些評測幫助我用一種令人信服的方式,看到自己是有怎樣的偏見,即使我設法不要有偏見。
每人都有偏見
每個人都有隱含偏見。很多實驗證實了以下這種結果:當拿到兩份幾乎相同的簡歷,只是其中一份上頭的名字帶有正面的刻板印象,另一份帶有負面的刻板印象(這取決於環境,但通常是女性或少數族群),評判者會給帶有正面刻板印象的簡歷較高分。即使評判者來自帶有負面刻板印象的群體,還是會發生這種情況。
類似的研究也證實,數學成績與老師和家長的刻板印象相關。舉例來說,2018年有一項針對小學數學考試成績所做的研究,結果顯示,和不知道學生身分的外部評量人員比起來,老師給女生的分數比較低(給男生的分數較高),而且這種偏見的影響會持續到以後的階段:那些女孩高中時比較不可能選進階數學課。
2019年做的一項研究則顯示,中學生分派給性別刻板印象較強的老師時,數學成績的性別差距會大幅增加,導致女生變得比較沒自信,表現不佳,自己選擇進入要求較低的高中。父母的態度和刻板印象,讓問題惡化。這些爭議對女性和少數族群的影響大得不成比例。
展開對話並傾聽
光說「我不去想那些事,我都一視同仁」是不夠的,因為在任何一個社群裡,任何一個成員的境況都會影響到全體。我們這些屬於邊緣化群體的人不奢望說出:「我不去想那些事」,因為我們每天都會受那些事影響。
所以我要來勉勵所有的人,去嘗試展開這些對話,立刻傾聽,慢點發言,在說出欠考慮的話時互相包容。如果開始有了對話,這些情況就會發生,如果犯錯了,就必須向對方展現善意,總比不說話來得好。
(宜臻/輯)
《生而為人的13堂數學課》
作者:蘇宇瑞
出版社:臉譜
其他書訊:
《金融數位轉型趨勢與成功方程式》
作者:謝明華, 周樹林, 李震華, 李宜熹, 數位轉型研究團隊
出版社:商周出版
為數不少非傳統金融領域的巨型科技公司,正挾其自身資訊應用實力跨入金融服務,不但引進全新發展模式,更打造異於傳統的遊戲規則,造成金融業的競爭態勢有了根本性的改變。
本書以金融業數位轉型為主軸,首先以國際大型金融機構的數位轉型推動路徑與策略為切入點,解析各大業者如何憑藉各資通訊技術,強化其在數位營運、產品設計或通路管道乃至於顧客體驗的表現。
接著回歸台灣市場,以傳統金融業者、金融科技新創公司及資訊協力夥伴三個主軸分別展現既有業者的轉型作為、新創公司的創新觀點以及資訊夥伴的助力選擇,從而描繪出近期台灣金融業數位轉型發展的形貌,希望對於業者進行數位轉型時能有好的啟發與參考。
《伊凡的戰爭》
作者:梅里杜爾
出版社:貓頭鷹
「伊凡」在俄國是男性常見名,也是二戰期間蘇聯基層士兵的通稱。這些上場作戰的士兵「伊凡」,在敵軍德國眼中,有如紅色猛獸,個個堅忍不拔、無所畏懼,彷彿自拿破崙戰爭以來從未改變,仍是《戰爭與和平》中描繪的樣貌。
二戰期間德國人甚至用血統、種族來分析為何俄國人如此勇猛。這樣的方式在冷戰時代,甚至成為美國人分析俄羅斯人的基礎。二戰在蘇聯的官方說法中是場值得一再歌頌的「偉大衛國戰爭」,因為勇敢的士兵與人民擋住了希特勒的攻擊。但現實卻是,戰爭初期的蘇聯軍隊設備簡陋、缺乏組織訓練,他們節節退敗,以人肉對抗坦克,死傷無數。
《今天就愛上椰子油》
作者:楊志菁
出版社:白象文化
透過這本書你可以瞭解椰子油的好處,並在混亂的市場中為自己跟家人挑選適合的產品。椰油的使用普遍後,最終可以有更多的來源選擇,因而對環境和生產者都友善公平的事業也可永續發展。附精油搭配基底椰子油+超級美味椰油簡易食譜,讓你身心舒爽又減肥養生!
椰子油除了拿來入菜,還可以怎麼用?椰子油是如何製造的?如何辨別椰油的好壞?本書一次說清楚,讓你今天就愛上椰子油!油脂,是身體必要不可缺乏的元素。吸收好的油脂讓我們大腦靈活、心情愉快、消化通暢。