數學是一種高層次的思維能力，當中充滿捷徑，可以解決我們生活中遇到的複雜問題，文明也因數學這項強力工具而加速發展。
矛盾的是，好用的捷徑通常需要花費很長的時間才能發現。有趣的是，我們在找到捷徑前，就已激發出許多奇思妙想。正是這種捷徑的誘惑，使得杜．索托伊成為牛津大學數學家。為了尋找生活中的其他捷徑，他跨領域深入研究許多主題，涵括商場創業、藝術、自然學科和經濟學，並和大師進行對話，打聽解決問題的捷徑。
我們可能無法依靠電腦或AI來解決生活中的所有問題，但我們可以學習如何聰明思考，省下時間與金錢。
人生的大部分時間都是一場遊戲，但把這場遊戲轉化成你知道如何得勝的遊戲，可以給你絕佳的優勢。例如，把幾何轉換成數字的詞典可提供捷徑通往超空間——也就是我成為專業數學家之後一直在探索的多維宇宙。
用合適的語言來描述
除非找到合適的語言來描述，否則科學及其他領域有愈來愈多的概念看起來好像根本不存在，「湧現」（從組成成分產生的性質）的概念就是一例。舉例來說，如果講水的個別分子H2O，很難描述水的溼潤性質。
儘管科學似乎暗示，你可以把一切化約成這些基本粒子的行為及決定其行為的方程式，但這種語言通常完全不能描述現象。一群鳥的遷徙不能用組成鳥身體的原子運動方程式來描述。
若堅持用個體經濟學的語言，就不容易了解總體經濟學；即使個體經濟變化是造成總體經濟現象的原因，但使用個別財貨本身的語言，仍然不可能理解利率上升對通貨膨脹的影響。就連自由意志與意識的概念，實際上也不能藉由神經元和突觸的討論來描述。
轉換語言表達
然而語言的力量不單單影響個人，語言在現實世界的社會結構中也扮演十分重要的角色。社會可以透過命名讓事物露面，而民族國家的概念既是從語言中變出來的，也是由地理或一群人變出來的。
轉換語言有時意味著，某些能用某種語言清楚表達的想法，改用另一種語言卻變得難以描述。德文的名詞有性別之分，所以可以玩一玩在英文中玩不了的文字遊戲。詩人海涅（Heinrich Heine）寫說，覆蓋著白雪的松樹愛慕一棵晒黑的東方棕櫚；在德文中，松樹是陽性名詞，棕櫚是陰性名詞，但這種細微變化在翻譯成英文後就消失了。
有時情況也會反過來。用英文可以講「他的車和她的車」，但用谷歌翻譯譯成法文時會攪在一起，變成「sa voiture et sa voiture」（他的車和他的車），因為車子的性別比車主的性別重要。
數學也是種語言
小時候我想當間諜，以為語言是和全世界特務同行溝通的重要技能，所以在讀綜合中學時報名了校內所有的語言課，只不過，我在外語學習方面不像高斯那麼有天分，這些語言在我看來全是不規則動詞和奇怪的拼字。間諜生涯夢碎，我變得非常沮喪。
此時貝爾森先生給我一本書，書名叫做《數學的語言》（The Language of Mathematics），我才明白數學也是一種語言。我覺得他看出我正渴望一種沒有不規則動詞、一切都解釋得通的語言，但他也知道，我抗拒不了這種語言描述周遭世界的強大說服力。
一小時記千位數
雖然成功學會了數學的語言，但我一直很沮喪，因為我學不好那些更變幻莫測的語言，以高斯為榜樣，我決定嘗試再學一次俄文。我遇到一個問題是如何記住奇怪的新單字。如果要找人指點，還有誰比記憶大師兼語言學習新企業憶術家（Memrise）的創辦人庫克（Ed Cooke）更適合呢？
要獲得記憶大師的稱號，必須能夠在一小時內記住一個1,000位數字，在下一個小時，你面臨的挑戰是記住十副紙牌的順序，最後你有兩分鐘的時間記住一副牌。這聽起來的確像是相當無用的技能，但我知道如果你能設法學到這個技能，那麼記住一串俄文單字應該是小事一件。
記憶宮殿
考慮到1,000位數字是隨機挑選的，尋找模式的策略就不會有太大幫助。那麼庫克應付1,000個隨機挑選數字的捷徑是什麼？原來是某個叫做記憶宮殿（memory palace）的方法。
庫克說：「捷徑是把難記住的事情轉換成比較容易記住的替代物。我們會記得感官上的、視覺上的、可觸碰到的、喚起情感的事物。所以你想要做的就是，轉化成像這類會徵召初步腦力的東西。」
數字圖像化
「若要記住1,000位的數字，我的做法是在空間周圍安排許多影像，讓每個影像都代表一個數字。如果我想回憶像7,831,809,720這樣的數字，那通常是很難記住的，因為它們只是數字，聽起來沒有什麼意義。但在我的腦袋裡，78是曾在學校霸凌我，讓我穿著四角褲用一條腿倒吊在樓梯間的傢伙，這是非常難忘的一刻。」
每一個兩位數字都變成一個人物。套用庫克的私人語言，31是「雪鐵龍廣告中身穿令人難忘的黃色內衣」的超模克勞蒂亞．雪佛。為影像多添一點顏色很重要。「影像愈是鮮活怪誕，記憶力就愈好。」數字80是臉部非常好笑的朋友。97是板球選手弗林托夫。20是庫克的父親。
庫克說：「我在十八歲左右存放了這本數字詞典，所以我十幾歲時的想像、我的心情、我在雜誌上讀到的美麗人物、我的家人、我最好的朋友，都以不變的形式記錄下來。」
跟數字交朋友
儘管庫克說得沒錯，但在大多數人眼裡，數字看起來的模樣就像是數字。身為漫遊數字世界的數學家，我知道一旦投入愈來愈多時間，就會開始懂得每個數字的特徵，它們開始有自己的個性。
據說印度大數學家拉馬努金了解每一個數字，彷彿私交很好。跟他一起做研究的哈代，有一次到醫院探望他，一時想不出要說什麼話撫慰這位數學家，就回憶說他坐的計程車車牌號碼相當無趣：1729。
拉馬努金聽了立刻回答：「不會啊，哈代，這個數字非常有意思，它是可用兩種寫法表示成兩個立方數之和的最小整數。」1729 = 123 + 13 = 93 + 103。但大部分的人跟數字之間沒有這種親密的情感。
建立空間記憶
不過，庫克是怎麼使用這組人物記住1,000位數字的呢？關鍵是把那些人物放在空間中。「如果你想做出非常長串的資訊鏈，就需要一個讓你投射影像的支柱，而我們剛好有超凡的空間記憶潛能。哺乳動物已經發展出不可思議的導航能力，有辦法記住全部的空間。在複雜的建築物裡四處走動幾分鐘之後，我們就能記住它的布局。因此，我們可以用這種強大的技能，建造記憶宮殿。」
記憶宮殿不僅是故事，也是穿越空間的故事，而後者是關鍵。「跟單純的故事比起來，記憶宮殿的優勢在於故事比較容易中斷。你不只要利用純粹的空間位置，也要讓敘述合乎邏輯，這會給你帶來額外的負擔，因此會稍微多費一些想像力。」
記住歷任國總統名字
幾年前我看過庫克建造這樣的宮殿。我們都參加了在蛇形藝廊舉辦的「記憶力馬拉松」，我記得他帶現場觀眾繞著整個藝廊走了一圈，利用他看到的景物創造出一座記憶宮殿，讓觀眾記住歷任美國總統的名字。
每個名字都轉換成非常鮮活的意象，例如亞當斯總統變成亞當與夏娃在馬桶上保持平衡的意象，john這個英文字也是「廁所」的俚語。接著他把這些意象放在園區的各處，觀眾如果要記住總統，只須在腦袋中重走一遍，然後用途中各地點放置的搞笑意象來回想起總統。(昀恬/輯)
《數學就是這樣用：找出生活問題的最佳解》
作者：杜．索托伊 (數學教授)
出版社：天下文化
其他書訊：
《偉大作曲家群像-帕格尼尼》
作者：約翰．蘇局登(歷史教授)
出版社：足智文化
帕格尼尼是音樂史上最了不起的小提琴家、作曲家。他的作品和演奏技巧，幾乎懾服了歐洲所有的藝術家。他的音樂充滿詩一般的情感，一位作家說：他只需要兩根弦，一根擊中你的神經，一根擊中你的靈魂。
一生堅持對音樂的追求和人性的反抗，他那無數迷人的旋律多少年來為蕭邦、舒曼、李斯特等音樂家所尊崇，他們將帕格尼尼豐富多彩的器樂成就作為自身創作的典範。
這本經過謹慎研究的著作滿是插圖，其中有許多是不曾發表過的。除此之外，本書中還以引人入勝的翻印照片呈現出音樂會的海報以及帕格尼尼的素描和畫像。這是一本適合愛樂人、音樂學生與音樂研究工作者的讀物。
《我這麼得體又能幹，老闆為何還是看不慣？》
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出版社：財經錢線文化
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下次你帶上這本書到餐廳點餐時，別忘了先說個名菜的故事、好吃的祕訣，大家會五體投地的佩服你。