要怎麼跟孩子解釋百萬跟十億的差別?如何勸阻愛買彩券的老爸,買彩券的錢是有去無回?有沒有辦法說服窮操心的老闆,讓你花這筆行銷預算?以上這些困境都能透過史丹佛教授的18堂資訊科學課做到!
其實,比起統計數據,我們的大腦更喜歡故事,如果沒有辦法妥善使用數字,下一秒就會把數字徹底忘掉,你為了整理出數字所下的功夫也全都白費了。市面上有教人做出精美有說服力的圖表的書,也有教人製作出資訊圖表協助了解複雜概念的書,但卻沒有一本教能溝通數理、學會一瞬間正確使用數字力的書。而這本書絕對是史上第一本!
在發展出更多的工具來計算數字時,真的是人類文明的一大躍進。首先,人類發明出算數系統(在石頭上刻出記號、在繩子上綁結、或是條碼);接著發明出數字(455或是45 萬5千元);接著,數學和數理。然而,雖然數學文明變得越加複雜,大腦卻沒有再度進化。
數字不能表達的事
就算受過訓練,一路學習到大學,對於人腦來說,數學都像是使用笨重老舊的機器來執行全新的高科技軟體一般的困難:或許我們能學會也能運作,但數學永遠不會是一種直覺。百萬、千萬、億萬、兆、甚至天文數字等等,它們都乍聽之下非常類似,但卻代表了完全不同的狀況。而大腦天生只被傳授了一二三四五的運作模式,在那之後的所有數字,都只是「很多」罷了。
10 億——1,000,000,000——也是一個數字。我們或許自認理解這個數字,因為它和任何一個其他數字一樣會出現在白紙黑字之上。但它有太多太多個零,導致我們的大腦變得一片空白。對我們來說,那代表的只剩下「很多」。因此,我們才會對它原來比100 萬大上這麼多倍感到驚訝。
以直覺體驗數字
這本書源自一個很簡單的觀察結果:我們若是無法將數字詮釋為更為直覺式的體驗,就會輕易地讓資訊溜走。我們往往努力不懈地努力收集正確資訊以利做出正確決定,但若是決策者對於那些數字一點概念都沒有,一切的努力也僅是白費功夫。身為數字的愛好者,我們會很替你惋惜。
因為倘若無法正確詮釋數字,讓其成為有利的資訊,當人們在試圖了解最重要的事情——例如解決饑荒、抗疫、計算宇宙有多龐大、或是安慰一位失戀青少年還會再無數次的陷入戀情之中——所花費的無數努力也都是枉然。
數據麻木
先來看一些有效(和無效)解讀數字的實際案例。從一則讓人感到震驚的統計數字開始看起:美國政府為了鼓勵孩子們每天吃至少五樣蔬果,開始了一個名為「一天五樣」(5 A Day campaign)的宣傳計畫。麥當勞的宣傳花費比此計畫多了350 倍。
任何讀到上述文字的人,都會認為速食界龍頭麥當勞的宣傳經費比美國政府多出太多了吧。畢竟那是我們唯一看到的資訊——350 倍看似非常多。我們知道速食餐飲業者有龐大的行銷經費,也知道他們花的比健康為導向的宣傳費用多了不少,但20 倍、143 倍、或350 倍,到底差別在哪呢?
當數字越大,我們對數字的敏感度也會越來越低。心理學家稱此現象為「物質心理上的麻木感」(psychophysical numbness)。當數字從10 跳到20 時,這里程碑似乎顯得很重要。但當數字從340 同樣增加10,來到350 時,雖然增加的數目相同,但卻毫無感覺⋯⋯這就是所謂的麻木。
以日期詮釋數字
有許多方式能翻譯不同的語言;有些方式能更有效地詮釋出原文的意義、有些方式可能更加精確、甚至有一些方式可能更加優美。在詮釋數字時也是如此。請看
以下兩個不同的詮釋上述資訊的方式:
A.麥當勞的宣傳花費比「一天五樣」宣傳計畫多了350 倍。B.在看電視時,當一個孩童平均看到5 小時又50 分鐘的麥當勞廣告時,他只會接觸到1 分鐘的「一天五樣」宣傳廣告。
詮釋B 比較優秀。比起花費多少,我們在乎的重點是孩童。在轉換經費到時間後,以時間來詮釋350 倍似乎能讓我們更進入狀況。
但詮釋B 也還是有進步空間。5 小時又50 分鐘是一段很長的時間,而孩子通常不會一次看如此久的電視廣告。在看電視時,廣告並不是連續不間斷的播放,而是夾在節目之中、不斷重播。在領悟到這一點之後,我們可以說:若是孩童每天都會在電視上看到麥當勞廣告,可能在這一年內只會看過一次關於「一天五樣」的廣告。
避免使用數字
用天數來計算數字似乎比較容易理解。我們知道1 天有多長,而且也知道1 年有多長。就連很小的小朋友也知道在每一次過生日之間,會經過非常久的時間。在任何時候,只要能將數字轉換成日期或天數,就能使用早就了解的單位來
計算那些數字。畢竟每個人都了解日期吧。
「避免使用數字」。這項建議或許會讓你感到驚訝;就像正在閱讀一本第一頁就寫道「請不要使用任何食物」的食譜一樣。但詮釋數字的目的在於傳遞訊息,不一定需要使用數字來達到此目的。若曾從海外長途旅行回國,也能體會在機場看到使用熟悉母語的「提領行李」、「美食街」或是「出口」的告示牌時,心中湧出的欣慰感。
數學並不是任何人的母語。在最好的情況下,它也只能成為在學校學習到的第二種語言。越能不在使用數學的情況下,用一般人也能懂的語言來溝通你的訊息,就越能得到越佳的成效。詮釋數字的祕訣很簡單,就是「不要使用數字」。請將數字轉譯成具體、生動而有意義又好懂的訊息,讓你不再需要使用數字。
數字裡的記憶點
下面例子是卡拉在國中的生態自然課學到的。以下的數據使用非常多數字來闡述雖然這個世界充滿了水,但只有極少量的水可以被飲用:在這世界上,有97.5% 的水都充滿鹽分,僅有2.5% 是淡水。而在這2.5% 當中,有超過99% 的水都位於冰川或是雪地。整體而言,人類和其他動物實際上能飲用的水,只佔了世界上的0.025%。
雖然上述的數據很驚人,卻並非特別有記憶點。然而,在經過了20 多年後,卡拉使用了一個又簡單又具體的思想實驗來詮釋數字,成功記住了上述事實:請想像一個裝滿約1 加侖水的大水瓶。水瓶旁放著3 顆冰塊。水瓶中的水都是鹽水,而那3 顆冰塊代表了世界上的淡水。而人類呢,就只能喝那些冰塊緩緩融化出來的水珠而已。
這個例子之所以被我們寫進書裡,是因為卡拉在20 年後仍然記得自己當時能學會這世界奧祕的驚喜、以及轉述這個比喻給爸媽、哥哥姊姊、和其他成年人聽、並欣賞驚訝大家表情的樂趣。
深刻的表達
被傳遞出來的訊息是如此簡單;它無需使用任何數字來解釋,但又如此深刻。一直到現在,還有許多在中學時聽過這個比喻的成年人引用。若是數學不好,使用一加侖水瓶的比喻瞬間顯得更加親切好懂。當你看到第一組數據的許多百分比符號和小數點時,是否會瞬間感到恐慌?甚至可能放下這本書,拒絕再繼續閱讀。
然而,在水瓶的例子中,你會更有自信。這不僅是了解它的意思,更是因為你能順利向他人解釋這個例子。無須思考「那是0.0025% 還是0.25% ?哪一個是97.5%、哪個才是99% ?」看到的只有一加侖水瓶、冰、融化出來的水珠。你看,多簡單!
若是數理很強,一開始可能會對人們就這樣遺忘了那些美好的統計數據感到失望。但統計數據仍然還在啊,它們只是暫時被遮蓋起來了,好讓其他人也能感受到它們的美好。若是你了解數字和人腦運作模式,就能妥善包裝資訊,讓他人深刻地牢記這個重要的環境資訊長達數十年之久。(聿鎧/輯)
《用數字說出好故事》
作者:奇普.希思 (組織行為學教授)、卡拉.史塔爾 (科學記者)
出版社:商業周刊
其他書訊:
《冒牌者症候群》
作者:潔薩米.希伯德 (臨床心理學博士)
出版社:商周出版
在愛情裡獲得垂青,卻覺得自己不值得被愛?在生活中贏得稱讚,你會怕對方只是被自己的表象騙了?為了證明自己足夠優秀,你會不斷追求更多的挑戰和工作?因為擔心某件事無法做得完美,只好不斷地拖延?其實你並不孤單,這就是「冒牌者症候群」(Imposter Syndrome)。
70%的人都曾恐懼被他人高估,焦慮被看穿自己的無能,無法將自己的成功歸因於自己的能力,甚至覺得這一切都只是出於運氣。你真的願意讓自己在每次職場升遷、成功錄取、接受稱讚時蒙上陰影?甚至讓它影響你的人際關係,導致你無法表現出真實的自己?請記得,人生中大多數的事都需要一點運氣,但這不表示你的成功不算數或者應該打個折扣!
《我為何會這樣?》
作者:王凱琳 (人格特質分析專家)
出版社:商周出版
榮格說:「人一生最重要的功課,就是學會接受自己。」要瞭解別人,必須先瞭解自己。許多人不能接納自己,正是因為不瞭解自己,沒有找到自己的強項。這本書想幫助懵懂徬徨的人探索自己的人格,藉著知道自己天生偏好的思維模式,勾勒出一個強項的藍圖,建立起自信心。
本書用淺顯易懂的方式,說明MBTI十六種人格特質的亮點和限制,使用這個有效的輔助工具,能幫助父母親回到自己、心向內的觀照檢視,也可以陪伴孩子更了解目前的自己。當孩子能舒服的做自己,就能成為最好的自己。
《拆掉思維裡的牆》
作者:古典 (生涯規劃師)
出版社:時報出版
你看事情的角度,決定了你的人生廣度!人與人之間,為什麼差距和差異越來越大?是因為天賦、環境不同?還是運氣不佳、選擇不對?問題出在最底層──即心智模式。大腦會按照我們過去的經驗和記憶,建構出一個自我的世界。
也許,你不曾意識到許多人生困惑的背後,往往藏著一堵堵思維裡的牆,因而被慣性思考框住,不敢追求你真正想要的人生。古典在本書中拆解了人生7大問題:怎麼看待成功、要不要躺平、如何有安全感、如何活得有趣、怎麼做自己、怎麼做職業選擇、如何理解與家人的衝突,刷新你的認知,升級你的人生。