數學靠的不是腦袋好，而是會思考！在經濟合作暨發展組織（OECD）主辦的「全球性學生評量（PISA）」中，「數學素養」被獨立為三大評量標準之一，內容涵蓋：1.數學推理：具有將真實情境轉化成數學問題的敏銳度。2.解決問題：有辦法透過數學的邏輯和能力推算出解答。3.實際應用：能夠在現實生活中活用到數學概念和技巧。
本書是由日本慶應大學佐藤雅彥教授的研究室，歷經12年鑽研設計！為了幫助大家擺脫對數學「連題目都看不懂、光想就壓力大」的刻板印象，將奇偶數、不變量、三角不等式等13個常見的數學概念，結合分切蛋糕、黑白棋等實際照片，以生活場景設計問題，讓你只看一眼，就理解問題的用意；
只看一眼，就湧現解題的動力。
快速掌握「數學素養」的核心概念，感受以邏輯跳躍性解題的流暢感！除了可以培養跨領域解決問題、臨機應變的能力，應用在學校考試、日常生活中，更重要的是──你絕對想像不到，數學竟然如此有趣！
候，我的腦海中必定會浮現的原因，就是「以生活化的方式陳述問題，才能讓數學更平易近人而有趣」。
在一個週六早晨，我難得感到心急，因為研究會即將在下午一點開始，而我卻還毫無準備。這個研究會源自我所隸屬的慶應義塾大學佐藤研究室，是一個專門鑽研數學知識的研究會。從2009年開始，幾位喜歡數學的佐藤研究室畢業生，總是以隔週一次的頻率，到我位於築地的辦公室集合。而這個令我焦急的週六就發生在2015年的4月。
我的功課是「出題」
說來慚愧，我之所以感到焦急，其實是因為我沒有做功課。雖然活到這把年紀，我早就揮別有功課的歲月，但是在這個研究會，每一位參加者都需要提交功課。不過我們的功課並不是解題，而是「出題」。
坦白說，那天我偷偷抱著不純的動機，想要出一道能夠震驚四座的題目。大家再四個小時就要來了，我內心不禁越來越焦急。在研究會快開始之前再做功課——那段時間的我，每次都用這種臨陣磨槍的方式準備題目。週六早晨通常是讓人擺脫一整週忙碌公事的時光，而我卻給自己訂定了這種特別的束縛。
我急著尋找救命稻草，不斷翻閱手邊任何能找到的數學問題集或各種入學考的考古題，希望可以從中獲得一些靈感。在這些救命稻草裡面，我看到一題求幾何圖形角度的經典問題。這個問題並沒有什麼需要特別著墨的數學概念。我們這個研究會特別注重數學上的邏輯思考，每次遇到「數字奇偶性」、「鴿籠原理」、「不變量」等概念時，大家都會發出一陣歡呼，在一般人眼裡算是相當奇特的團體。
要對這樣的成員們提出這種國中入學考會出現的題目，實在太不合適了……就在這時，我陡然抓起自己愛用的Canon S120數位相機，衝到浴廁裡。然後立刻把拍下的照片傳送到印表機列印出來，接著拿出尺畫出直線，標上文字（如照片1）。後來我曾查看這張照片的拍攝資訊，上面顯示的時間為「2015年4月25日9:25:44」。當天的研究會是下午一點開始，還真是貨真價實的臨時抱佛腳呢。
突發奇想的磁磚照片
我照片裡拍的是廁所牆壁上的磁磚。當我看到某間國中的這道入學考試題時，不知為何突然想將問題放到實際的磁磚上看看會有什麼結果。雖然這不是什麼驚人的點子，但那時的我一心只想趕在期限前交出功課，所以立刻就採取行動。
當時我也有從正面拍攝磁磚，不過直覺告訴我，這張有點斜度的照片似乎比較好，於是我便選擇使用這張照片。嚴格來說，照片上的磁磚實際尺寸當然會有些不同，並不是真正的正方形，但我沒有特別在意。之後回頭思考時，我發現這裡面藏著一個重大關鍵。
經過半天的時間，大家總算結束沈浸於數學世界的一日時光。我在同學們回家後，獨自坐在辦公室的那間房間裡，回顧早上急忙想出的問題，以及大家看到題目時的反應。我終於有時間能夠好好思考自己想出的這道題目。
「教授，這題很難呢。」「問題本身很簡潔，卻沒辦法立刻想出解法。」我想起有些同學曾這樣說……但他們明明一拿到試卷就立刻算出答案了。沒有任何人在意磁磚的歪斜，反而立刻進入分析模式，全心投入解題，令我留下十分深刻的印象。
知覺恆常性
我把使用照片的試題跟原始入學考題放在一起比較。這兩個問題的本質並無不同，而且原始題目上的圖形甚至更精準，畢竟照片上的磁磚有遠近感，圖形本身也有些微變形。然而，同學們卻能夠忽略這些扭曲的部分，一眼看出問題的關鍵之處。除此之外，仔細回想我當初以為有點扭曲的照片會加深難度的想法。為什麼會有這樣的心理作用呢？或許這只是我個人的疑惑，但我開始更深入地探究這個問題。
「知覺恆常性」是人類的一種重要認知能力。面對相同的目標物，我們的觀看畫面（＝映照在視網膜上的圖像）會隨著觀看方向、距離、光線不同而變化。然而，我們對於在視覺上出現變化的物體，仍會對它們的形狀、顏色保持恆定不變的認知，這就是所謂的知覺恆常性。
我靈光一閃的做法—也就是拍攝廁所裡的磁磚，並直接在扭曲的圖形上留下線條跟文字的圖像，最後映照到解題者眼中時，便啟動他們體內的知覺恆常性。換句話說，他們看到問題後，無意識先吸收到腦內，然後自行修正圖片上的扭曲，再重新把結論告知自己的大腦。當他們看到真實的磁磚照片時，已自行在心中畫出理想的正方形格子，將數學問題映照在上面。這樣說或許有些誇張，不過他們可說是「已經將問題內化到自己體內」。
教學文章看不懂
我長年投入研究與開發數學的教學方法，成果包含從兒童教育節目《藏在日常生活中的數理曲線DVD-book》、《PythagoraSwitch》另外衍生的特別節目《大人的PythagoraSwitch》，以及《用眼睛來算數》這套使用於實際教學時的影片教材等等。
不過，這些都是以影片做為媒介，為什麼我從來沒透過書籍，也就是以文字為主的媒體來推廣數學教育呢？不，應該說我為什麼從來沒想過要這麼做呢？自從我用扭曲的磁磚照片設計出這道數學題後，我終於知道原因了。
大部分的數學文章，都會讓人看不懂問題到底在說什麼。大部分的數學文章，都會讓人產生一種壓迫感。
這是一直困擾著數學教育的兩大難題，阻礙著學習者前進的步伐。許多人還來不及感受到數學的趣味就碰到瓶頸，而且往往不敢說出「我看不懂問題在說什麼」，也無法想像除了履行學習義務以外，會有人主動湧起「好想解開這道數學題！」的心情。但是，這道廁所磁磚的數學題讓我忽然頓悟，假如把數學問題與現實世界結合──
只看一眼
只看一眼，就能理解問題的用意；只看一眼，就會湧現解題的動力。於是，在研究會從2009年開始運作後的第六年，我們終於找到目標方向。隨後又經過六年，我們在2021年完成了這本書。
伴我一起走過這條漫長數學路的大島遼及廣瀨隼也，他們都是慶應義塾大學佐藤研究室最後的研究生。兩人皆以滿分成績考進這個專門鑽研數學的研究室，跟隨著我學習，轉眼間就過了十五個年頭。
近幾年來，這個企劃案可說都是由他們在帶領執行。大島、廣瀨，我們終於做出結果了！我們三人花費大量時間，埋頭在五花八門的數學概念中摸索，這一切的努力，終於在最後以如此傲然的姿態誕生到我們所在的世界上。對於他們兩人為此書付出的真心誠意，我深表感謝。
讓數學平易近人
希望這本書可以帶領許多人認識數學真正的樂趣，並且因為本書度過一段充實又快樂的時光。身為本書的作者，這將是我的無上喜悅。
參與孕生本書的研究會時，我們每次都要提出新的問題。其實出題比解題難上數倍，因為需要考量許多條件，例如題目中包含哪些數學上的邏輯、作為一道題目是否有疏漏、題目本身是否吸引人等等。當我們快要定案本書的題目時，我又回顧了一遍前面提到的那些候補題，反思我們之所以認為這些題目很有趣的理由。
每當這個時候，我的腦海中必定會浮現的原因，就是「以生活化的方式陳述問題，才能讓數學更平易近人而有趣」。當我們了解問題並試圖去解答的時候，那些浮現在腦中的紙杯、地上的方框、人行道地磚等等物件，突然變成解題者與數學之間的橋樑，活靈活現了起來。藉由這些實際存在的物品，把數學概念化為具體的想像，對我來說，這個過程既好玩又令人陶醉。
我們幾人在訂定本書目標，設計一道又一道的題目之前，早已在東京築地舉行過許多次的數學研究會。我們不是從一開始就在學習設計問題，而是當有人發現好玩的數學題，大家就一起埋頭投入解題的世界。每次我都會在嘗試與失敗中感受到逐漸接近解答的喜悅，並且因為新的想法而拓展視野，為此充滿快樂。
讓人忍不住解題
現在，我們試著將那段沉醉於數學的時光，藉由現實中的紙杯、人行道的地磚等等物品，以書籍這個媒介呈現「讓人忍不住想解的數學題」。若是各位讀者也能從這本書籍中，體驗到令我們深深著迷的感受，我會非常開心。
我們在十二年前成立研究會時，從來沒想過會有機會出版這本書。在這本《忍不住想解的數學題》裡，為了讓讀者看一眼就能理解題目想表達的意思，並且解開問題，我們不斷摸索如何設計題目以及文字講解的方式。
我們挑選問題的標準，是基於題目本身有無明確的數學概念，以及該題目能否引領讀者感受到趣味性，並在篩選出問題後反覆重新設計。
懂得思考
本書的每一道問題都加入了數學小工具。就像我們會使用跳板讓自己越過更多層的跳箱，若懂得運用數學工具，乍見毫無線索的問題也瞬間迎刃而解。那種逐步高漲的喜悅感，正是我們數學研究會熱衷於解題的原因，希望各位讀者也能體會到這種感受。與其說「腦袋好的人」才能夠解開題目，倒不如說是「懂得思考的人」來得更貼切。「思考」是一種能夠學習的運動，是可以鍛鍊的。請各位讀者在閱讀講解之前，先拿出紙和筆，並為自己保留專心解題的時間。請把每一題的解說視為眾多解法的其中一種，試著提出不同的解法。我敢保證，大家一定能在解題中感受到難以言喻的樂趣。
我希望讀者們都能從本書的題目中，感受到「流暢思考」的過程，並親身體會到數學是多麼有趣的事！ (章文/輯)
《忍不住想解的數學題》
作者：佐藤雅彦, 大島遼, 廣瀬隼也
出版社：美藝學苑社